相對于二維人臉，除了紋理信息之外，三維人臉含有額外的幾何信息。這些幾何信息可以用來緩解二維人臉分析中由光照、姿態(tài)、和表情變化導致的困難。 三維人臉分析中一個至關重要的問題是人臉三維數據的稠密對應，它是很多應用的前提。稠密對應是一個數據表示問題，通過把人臉表示為人臉曲面的相同點數的集合，不同的臉的全局或者局部結構都可以進行比較。對于該問題，研究主要致力于：（1）尋求自動的稠密對應算法；（2）尋求合理的稠密對應算法，使得對應點的語義一致；（3）尋求稠密對應結果，使得表示人臉的線性空間更緊湊。
在這里，我們從兩方面（如圖1）理解人臉稠密對應問題。一是對應點的語義須保持一致。即，若一個點在一張3D人臉面上表示鼻尖，它在另一張臉的對應點也表示鼻尖。二是與周圍對應點的位置關系，這里稱之為拓撲對應。即，一個點在一張臉處于周圍點的正中心位置，它在另一張也處于相應位置。這兩個方面是相互補充的。進一步闡述如下：在人臉的一些關鍵區(qū)域，比如眼角和嘴唇，語義的對應是顯而易見的，但在平滑區(qū)域，比如額頭和臉頰，語義對應并不能精確地被描述。此時我們就要用到拓撲對應來約束不同臉的點對應關系。
基于此，北京多維視通技術有限公司和中國科學院自動化研究所合作，提出了一種基于語義和拓撲約束的自動三維人臉稠密對應算法。為了實現自動，提出了用高熵點（通過計算得到的曲面上處于非平滑區(qū)域的點，如圖2）替代錨點進行非剛性形變從而實現稠密對應的方案。在尋求局部點對應關系時，提出了一種高斯核加權的迭代最近點（ICP）配準技巧，更精確地匹配了形狀的局部特征。
此外，通過局部配準更新網格結構 （拓撲對應），使得稠密對應的結果在保持整體形狀的前提下，使得局部網格的變化更小，如圖3所示。這樣的稠密對應能讓PCA分解學習到的三維人臉形狀的線性空間更緊湊。 將該算法應用到一個公開的三維人臉數據集FRGCv2.0上，獲得了具有競爭力的三維人臉錨點檢測和人臉識別效果。
雖然三維人臉稠密對應這個問題沒有固定的標準答案，該研究得到了一種相對合理和可靠的解決方案。相信這里對三維人臉稠密對應問題不一樣的理解有助于定義一個更嚴謹的人臉稠密對應概念。
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